Remontnouta.ru

ПК Ремонт техники
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Вычислите интеграл 2x 3 dx контрольная работа

Вычислите интеграл 2x 3 dx контрольная работа

После вычисления неопределённого интеграла, вы сможете получить бесплатно ПОДРОБНОЕ решение введённого вами интеграла.

Найдем решение неопределенного интеграла от функции f(x)
(первообразную функции).

Примеры

С применением степени
(квадрат и куб) и дроби

С применением синуса и косинуса

Гиберболические синус и косинус

Гиберболические тангенс и котангенс

Гиберболические арксинус и арккосинус

Гиберболические арктангенс и арккотангенс

Правила ввода выражений и функций

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам вычислить неопределенный интеграл (первообразную). Программа для вычисления неопределенного интеграла (первообразной) не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс интегрирования функции.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >>
С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите подинтегральную функцию Вычислить

В решении ошибка
Если вы считаете, что задача решена не правильно, то нажмите на эту кнопку.

Читайте так же:
Аудио драйвер для windows 10 64 bit

Примеры

Ниже подробно рассмотрены три примера интегрирования рациональных тригонометрических функций.

Пример 1

Подынтегральная функция

является дробью, состоящей из многочленов от тригонометрических функций sin x и cos x . Поэтому она является рациональной функцией от sin x и cos x .

Заменим cos x на – cos x :

Вся функция умножилась на –1 .

По правилу 1, делаем подстановку:
t = sin x .
Тогда
dt = (sin x )′ dx = cos x dx .

Подставляем в интеграл:

Получили интеграл от рациональной функции (дроби из многочленов). Выделяем целую часть и разложим дробь на простейшие:
.
Интегрируем:

Пример 2

Подынтегральная функция

является дробью, состоящей из многочленов от тригонометрической функции sin x . Поэтому она является рациональной функцией от sin x и cos x .

Заменим sin x на – sin x :

Функция не изменилась.

Заменим cos x на – cos x . Поскольку подынтегральная функция не зависит от cos x , то при этой замене она также не меняется.

Согласно второму правилу, приведенному выше, делаем подстановку:
t = tg x .
;
;
.
Применим формулу sin 2 x + cos 2 x = 1 и разделим числитель и знаменатель на cos 2 x .
.
Подставляем и раскладываем дробь на простейшие:
.

Пример 3

Подынтегральная функция

является дробью, состоящей из многочлена от тригонометрических функций sin x и cos x . Поэтому она является рациональной функцией от sin x и cos x .

Если заменить sin x на – sin x или cos x на – cos x , то функция меняет вид, поэтому правила 1 или 2 не применимы.

Согласно третьему правилу, приведенному выше, делаем подстановку:
.
;
.
Преобразуем знаменатель, применяя формулы:
,
,
.
.

Приводим знаменатель к сумме квадратов:
.

Использованная литература:
Н.М. Гюнтер, Р.О. Кузьмин, Сборник задач по высшей математике, «Лань», 2003.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector